当前所在位置: 高起点 > 学科 > 正文

韦达定理公式怎么用

2025-01-03 15:28:18 高起点

  韦达定理公式运用:若b²-4ac<0则方程没有实数根;若b²-4ac=0则方程有两个相等的实数根;若b²-4ac>0则方程有两个不相等的实数根。

  韦达定理公式运用

  一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac>0)中,设两个根为x1,x2则X1+X2=-b/a、X1·X2=c/a、1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1·X2

  用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中,

  若b²-4ac<0则方程没有实数根

  若b²-4ac=0则方程有两个相等的实数根

  若b²-4ac>0则方程有两个不相等的实数根

  定理拓展

  (1)若两根互为相反数,则b=0

  (2)若两根互为倒数,则a=c

  (3)若一根为0,则c=0

  (4)若一根为-1,则a-b+c=0

  (5)若一根为1,则a+b+c=0

  (6)若a、c异号,方程一定有两个实数根。

  以上为韦达定理公式:一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac>0)中,设两个根为x1,x2则X1+X2=-b/a、X1·X2=c/a、1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1·X2

  韦达定理简介

  韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理。

阅读全文
相关推荐

分式的定义和有意义的条件

分式的定义和有意义的条件
  分式,是一种基本的几何或代数表达形式,用于表示整体与部分的关系。在数学中,分式具有广泛的应用,从简单的分数运算到复杂的代数方程,都是分式的表现形式。下面,小编你将为您介绍分式的定义及其有意义的条件。

学奥数的利与弊 小学生该不该学奥数

学奥数的利与弊 小学生该不该学奥数
  在我国,小学奥数和和升初中是有关联的,如果想升入一个高一些的高中,奥数成绩是蛮重要的,但是有些家长认为,小学生学奥数对孩子压力太大,那么,小学生是否应该学奥数呢?学奥数的利与弊是什么?下面小编为大家解答。

圆的周长公式是什么

圆的周长公式是什么
圆的周长公式为C(周长)=2πr(半径)或者C=πd(直径)。因此圆的半径r=C/2π。其中π是圆周率,有固定的数值,一般取值π=3.14。圆周长是指绕圆一周的长度,在圆中内接一个正n边形,边长设为an,正边形的周长为n×an,当n不断增大的时候,正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象。

高一高二高三数学分别学什么

高一高二高三数学分别学什么
  高中数学是高中阶段的重要学科,其内容丰富且具有较强的逻辑性和系统性。高中数学的学习通常分为三个阶段:高一、高二和高三,每个阶段都有特定的学习内容和重点。下面,将为大家详细介绍高一、高二、高三数学的学习内容。

log公式运算法则

log公式运算法则
log公式运算法则是数学中的一种基本运算法则,也是研究对数的重要方法。它既可以用于计算一个数的对数,也可以用于解决复杂的数学问题。本文将介绍log公式运算法则的概念、特点以及应用。

高中数学的学习方法

高中数学的学习方法
  高中数学作为高考的重要科目之一,常常让许多学生感到头疼。数学不仅要求学生具备扎实的基础知识,还需要具备良好的逻辑思维、解题技巧和良好的学习习惯。那么,高中数学的学习方法有哪些呢?下面,将为大家详细解答!

高三数学怎么学

高三数学怎么学
  高三阶段是高中学习的冲刺阶段,数学作为高考中的关键科目,其重要性不言而喻。然而,许多学生在面对数学时,常常感到无从下手,成绩难以提升。那么,高三数学怎么学呢?下面,将为大家详细解答!

导数的基本公式

导数的基本公式
导数的基本公式是一种重要的数学概念,它表示函数在某一点的变化率。

20%等于几分之几 百分数的互化

20%等于几分之几 百分数的互化
20%等于五分之一。因为百分数可以看作分母为100的分数,所以20%可以转换为分数形式20/100,进一步简化就得到1/5。

高中数学几何题解题技巧

高中数学几何题解题技巧
  在高中数学的学习中,几何题经常是学生感到头疼的难点之一。几何题不仅要求学生具备扎实的数学基础知识,还需要具备一定的空间想象能力、逻辑推理能力和解题技巧。那么,高中数学几何题解题技巧有哪些呢?下面,将为大家详细解答!
友情链接